Covid-19: Número efetivo de reprodução

24 de set. de 2020

O número básico de reprodução, erradamente referido como taxa básica de contágio, que se indica por R₀(lê-se R-zero), é o número médio de pessoas infectadas por um único indivíduo infectado introduzido em uma população completamente suscetível. O cálculo de R₀é feito por meio de modelos matemáticos.

A primeira estimativa do número básico de reprodução R₀para aCovid-19 foi feita com os dados de 425 casos ocorridos no início do surto na cidade de Wuhan, China, em janeiro de 2020.¹ Os cálculos indicaram que um indivíduo infectado introduzido em uma população completamente suscetível é capaz de infectar, em média, 2,2 pessoas (IC 95%: 1,4-3,7). Já um relatório do Imperial College de Londres, publicado em 25 de janeiro de 2020,² mostrou dados da China para informar que R₀ é, em média, 2,6, com uma amplitude de incerteza entre 1,5 a 3,5. Por sua vez, um trabalho publicado pelos Centros de Controle e Prevenção de Doenças (CDC) dos Estados Unidos da América,³ com dados de 140 casos confirmados de Covid-19 ocorridos em janeiro de 2020 na China, quase todos fora da província de Hubei onde se localiza a cidade de Wuhan, em que se iniciou o surto, trouxe uma estimativa de 5,7 (IC: 3,8-8,9) para a mediana de R₀.

De qualquer forma, a leitura exaustiva de muitos trabalhos indica ser razoável considerar, por ora, que para a Covid-19, R₀varia entre 2 e 3, ou seja, estima-se que um indivíduo infectado introduzido em uma população completamente suscetível, mesmo que assintomático, é capaz de contagiar de 2 a 3 pessoas. Mas é importante entender que R₀é apenas um indicador da capacidade de transmissão de uma doença – não mede a severidade nem a velocidade com que o patógeno se espalha. No entanto, o valor de R₀émuito útil porquepermite avaliação rápida da situação:

Se R₀< 1: cada infecção existente causa menos do que uma nova infecção. A doença diminuirá e eventualmente desaparecerá
Se R₀= 1: cada infecção existente causa uma nova infecção. A doença permanecerá viva e estável, mas não haverá um surto ou uma epidemia
Se R₀> 1: cada infecção existente causa mais de uma nova infecção. A doença será transmitida entre as pessoas e pode haver um surto ou epidemia.

Embora o número básico de reprodução seja referência no início de uma epidemia – e os dados obtidos na China em janeiro de 2020 já apontassem para uma epidemia –, é necessário substituí-lo por outro indicador que avalie o potencial de transmissão da doença ao longo do tempo. Afinal, uma pessoa que tenha a doença e se recupere deve adquirir alguma imunidade; logo, a população deixa de ser composta apenas por suscetíveis. Deve-se então estimar o número efetivo de reprodução.

Por definição, número efetivo de reprodução, erradamente referido como taxa de contágio, que se indica por R ou R_t(lê-se R-t), é o número médio de pessoas infectadas em determinado momento t por um indivíduo infectado introduzido em uma população parcialmente imune.

É claro que R₀ e R_t estão relacionados. Fazendo s indicar a proporção da população suscetível de contrair a doença no instante t, tem-se que:

Veja um exemplo. Vamos tomar R₀ = 2. Se em certo instante t, a proporção de suscetíveis for 70%, então s = 0,7. Nesse instante t,

A interpretação do valor calculado de R_t é fácil:

R_t> 1: o número de casos da doença está aumentando. Epidemia
R_t= 1: cada infectado causa uma nova infecção. Endemia
R_t< 1: de um caso. A doença diminuirá e eventualmente acabará.

Em relação à Covid-19, qual é o R_t para o Brasil? Fatores biológicos, sociocomportamentais e ambientais, ou seja, tanto o tempo quanto o espaço afetam a disseminação do SARS-CoV-2, o que explica, em parte, a grande variação das estimativas de R_t. No entanto, a variação entre as estimativas também se explica pelos diferentes modelos matemáticos utilizados e pelas pressuposições feitas, as quais, até certo ponto, são subjetivas – e dependem da exatidão dos dados. Ainda sobre o Brasil, as causas de divergência entre os dados referentes à Covid-19 se devem à baixa testagem da população, à subnotificação, à dificuldade de obter informação de sistemas de saúde sobrecarregados, às divergências de critérios e à dubiedade das políticas de saúde.

Mesmo assim, no início de maio de 2020, o Imperial College de Londres, que levanta estatísticas da disseminação da Covid-19 para muitos países, considerou o Brasil epicentro da Covid-19 no mundo.⁴ Estimou o número efetivo de reprodução da doença para os estados do Brasil e encontrou valores abaixo das estimativas iniciais, isto é, menores do que 2, mas maiores do que 1, indicando que o número de casos da doença continuaria aumentando. No entanto, estimativas de R_t para os diferentes estados do Brasil feitas a 25 de julho⁵ indicam maior variação: há valores muito altos (1,95) para alguns estados, por exemplo Goiás, mas menores (0,73) em outros, como no Amapá. De qualquer modo, o interesse de empresas farmacêuticas em fazer testes de vacinas no Brasil evidencia o feeling dos pesquisadores de que nosso país, tal como África do Sul, Índia e Estados Unidos da América, tem grande incidência da Covid-19.

De fato, o Brasil enfrenta uma epidemia que continua a se espalhar e a crescer. Há uma busca intensa de tratamentos, mas nada ainda se revelou realmente eficiente. Diversas vacinas já estão em fase III de teste, mas dificilmente estarão disponíveis para a vacinação em massa da população antes de meados de 2021. A contenção da comunidade está sendo feita de forma muito hesitante, o que explica a baixa adesão da população – principalmente a mais pobre, que precisa trabalhar para “ganhar o pão de cada dia” e não tem a percepção do risco da doença. Ninguém sabe o que acontecerá no futuro, mas há uma certeza: tudo isso será debatido por anos.

Referências

Qun, Li et alii. Early transmission dynamics in Wuhan, China, of novel coronavirus-infected pneumonia. New Eng. J. Med. 382:1199-1207. 2020. doi: 10.1056.
Imai, N. et alii. Report 3: Transmissibility of 2019-nCoV. Imperial College London.COVID-19 Response Team.5^th January 2020 DOI: https://doi.org/10.25561/77148
Sanche, S. et alii. High contagiousness and rapid spread of severe acute respiratory syndrome coronavirus 2. Emerg Infect Dis. 26: 7.July 2020 https://doi.org/10.3201/eid2607.200282
Mellan, T. et alii. Report 21: Estimating COVID-19 cases and reproduction number in Brazil Imperial College COVID-19 Response Team. 8^thMay 2020 DOI: https://doi.org/10.25561/78872.
Perone, C.S. COVID-19: Time varying reproduction numbers estimation for Brazil. 25/July. https://perone.github.io/covid19analysis/brazil_r0.html